Équilibre de Nash

L'équilibre de Nash est un concept fondamental dans la théorie des jeux, développé par le mathématicien et économiste américain John Nash. Il est utilisé pour analyser les situations où plusieurs acteurs prennent des décisions stratégiques et cherchent à maximiser leurs propres gains. L'équilibre de Nash est considéré comme un état stable où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement de sa stratégie, étant donné les choix des autres joueurs.

Concept de l'équilibre de Nash

Dans un jeu, chaque joueur a un ensemble de stratégies possibles à sa disposition. L'équilibre de Nash se produit lorsque chaque joueur a choisi une stratégie et aucun joueur ne peut améliorer son gain en changeant unilatéralement sa propre stratégie, compte tenu des choix des autres joueurs. En d'autres termes, chaque joueur est à un point où il maximise son propre gain, sachant que les autres joueurs font de même.

L'équilibre de Nash peut être illustré par le célèbre jeu du dilemme du prisonnier.

Applications

L'équilibre de Nash est utilisé dans divers domaines, notamment l'économie, la politique, la biologie et l'informatique. Dans les enchères, par exemple, les vendeurs et les acheteurs cherchent à atteindre un équilibre de Nash pour maximiser leur bénéfice. Dans la négociation, les participants tentent de trouver un point d'équilibre où personne ne peut améliorer sa position.

La théorie des jeux et l'équilibre de Nash sont également appliqués à la modélisation des interactions entre les individus dans des situations complexes, telles que les conflits internationaux, les négociations commerciales et les interactions sociales. Comprendre les équilibres de Nash potentiels permet de prédire et d'analyser le comportement des acteurs impliqués.